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Freitag, 20. Februar 2015

Die Wahrheit über den statistischen Ecart

Gewinngarantie oder sinnloser HokusPokus?


Grundsätzlich ist ein hoher Ecartwert ein Gütemerkmal für die Sicherheit einer Spielmethode. Beweist er doch, dass sich der Systemautor ernsthaft mit der Problematik auseinander gesetzt hat und über einen längeren Zeitraum Gewinne angefallen sind. Die Experten gehen davon aus, dass ein System mit einem statistischen Ecart von mindestens 6 nicht nur theoretisch diskussionswürdig ist, sondern auch in der wechselvollen Spielpraxis gute Gewinnaussichten hat. Es wäre jedoch vermessen, von einer Methode mit dem statistischen Ecart 6 absolute Gewinnsicherheit zu erwarten. Das hat sich in der Vergangenheit nicht selten als trügerisch erwiesen. Wald- und Wiesensysteme weisen ohnehin keinen messbaren Ecart aus, weil die statistischen Werte viel zu gering sind. Es verbleibt nur eine sehr geringe Zahl qualitativ hoch angesiedelter Spielmethoden, die einen Ecart von 4 oder mehr erreichen. Und je höher der Ecartwert liegt, desto länger und satzreicher muss die Statistik gewesen sein. Oder anders formuliert: Ein Ecartwert von 10 oder mehr ist der Beweis für eine ausgereifte Systemtechnik, bei der kaum noch Überraschungen zu erwarten sind. An einem simplen anschaulichen Beispiel soll die Relativität eines statistischen Ecarts von 6 demonstriert werden. Ein Spieler setzt im Gleichsatz die Chance Schwarz und der Zufall will es, dass Schwarz 36-mal in Folge geworfen wird. In diesem Fall hat der Spiel in 36 Coups 36 Einheiten Umsatz gemacht und dabei 36 Stücke gewonnen. Damit hätte er einen Ecartwert von 6 erreicht.
Es bedarf also schon einer gehörigen Abnormität, um einen Sicherheitsecart von 6 zu erreichen. Andererseits können Zufall oder Glück tatsächlich einmal 36 Treffer in Folge bringen. Es muss ja nicht unbedingt ein Marsch auf die kaum wahrscheinliche 36er-Serie auf Schwarz sein. Mit dieser Einschränkung soll deutlich werden, dass die Aussagekraft eines Ecarts mit der Anzahl der gesetzten Coups proportional ansteigt. 36 gesetzte Coups sind ohne großen Wert. Der gleiche Ecart nach 10.000 gesetzten Coups ist dagegen von beträchtlichem Gewicht. Aus welchen statistischen Werten wird der Ecart nun errechnet? Um diese Vergleichsgröße ausrechnen zu können, benötigt man den Gesamtgewinn in Einheiten, die tatsächlich gesetzten Coups sowie die Anzahl der im Durchschnitt gesetzten Felder. Bei Progressionsspielen ist die im Mittel gesetzte Stückzahl pro Coup zu errechnen. Mit diesen Angaben errechnet sich der statistische Ecart nach folgender Formel:


E = Statistischer Ecart G = Gesamtgewinn in Stücken S = Anzahl der gesetzten Coups C = Anzahl der im Mittel belegten Felder. Bei Einfachen Chancen ist C = 1 . Bei gleichzeitigem Spiel auf 2 Kolonnen ist C = 2 . Werden im Schnitt sechs Zahlen gesetzt, so ist C = 6 usw. H = Einsatz in Stücken pro Coup. Bei Progressionen ist das mathematische Mittel anzusetzen. n = Auszahlungsquote einschließlich Einsatz. Einfache Chancen: n = 2 Kolonnen: n = 3 Plein: n = 36 Ein Beispiel aus der Praxis soll die Berechnungsformel weiter verdeutlichen: 1. Gesetzte Coups 64.000 2. Gesetzte Stücke (Umsatz) 78.328 3. Gewonnene Einheiten 1.680 Aus der Summe der gesetzten Coups wird die Wurzel ermittelt. Bei 64.000 Coups ist das 253 (253 x 253 = 64009). Dann wird der Nettogewinn von 1.680 Einheiten durch diese Wurzelzahl dividiert, wobei 1.680 geteilt durch 253 den Bruttoecart von 6,64 ergibt. Weiterhin wird, da es sich um ein Progressionsspiel handelt, ermittelt, wie viele Stücke im Mittel pro Coup gesetzt worden sind. Die gesetzten Coups sind durch die gesetzten Stücke zu teilen – 78.328 : 64.000 ergibt 1,22 Einheiten pro Coup im Durchschnitt. Abschließend wird der Bruttoecart von 6,64 durch den durchschnittlichen Satz pro Coup, also durch 1,22 dividiert. Es ergibt sich ein statistischer Ecart von 5,44.
Nach der Formel ergibt sich die folgende Gesamtrechnung: E = 5,44 Obwohl nur 2,1% Gewinn vom Umsatz verbleiben, ergibt sich der beachtliche statistische Ecart von 5,44. Ergänzend zu einem Ecartwert muss ein Systeminteressent immer flankierende Zahlen verlangen. Denn wochen- oder gar monatelange Minusphasen lassen sich aus dem statistischen Ecart nicht herauslesen. Solche möglichen Rückschläge sind jedoch u. U. für den Durchschnittsspieler relevanter als ein hoher Ecartwert.

Ecartwert
Berechnungswert für die Seltenheit eines Ergebnisses.

Sicherheitsecart
In der einschlägigen Literatur gilt ein Ecartwert von 6 als sicher, als ein Sicherheitsecart.

Progressionsspielen
Steigerung der Einsätze bei Verlust.

Bruttoecart
Effektive Überschussstücke ohne Zero.